11-dimensional Leech-Sloane packing

J. Leech and N. J. A. Sloane, Sphere packings and error-correcting codes, Canadian J. Math. 23 (1971), 718–745, doi:10.4153/CJM-1971-081-3.

This packing consists of 72 translates of a lattice in 11 dimensions. A Gram matrix for the lattice is given below as comma-separated values, and the translation vectors are specified as rational linear combinations of the basis vectors corresponding to the Gram matrix. See the table of densities for how this packing compares with other dimensions.

11 × 11 Gram matrix

1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0
0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1

72 translation vectors

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2
0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0
0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2
0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0
0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0
0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0
0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2
0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2
0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2
0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0
0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2
0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0
0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0
0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2
0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2
0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0
0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2
0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2
0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2
0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0
0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0
0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0
0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2
0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0
0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0
1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0
1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2
1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2
1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0
1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0
1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2
1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0
1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0
1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0
1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0
1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0
1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2
1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2
1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0
1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0
1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0
1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0
1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0
1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2
1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0
1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0
1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0