Coxeter-Todd lattice

H. S. M. Coxeter and J. A. Todd, An extreme duodenary form, Canad. J. Math. 5 (1953), 384–392, doi:10.4153/cjm-1953-043-4.

This packing consists of a lattice in 12 dimensions. A Gram matrix for the lattice is given below as comma-separated values. See the table of densities for how this packing compares with other dimensions.

12 × 12 Gram matrix

4,-2,2,-2,-2,-1,-1,-1,1,-1,1,-1
-2,4,-1,1,1,2,-1,2,-2,2,1,-1
2,-1,4,-2,-2,0,1,-2,2,1,2,0
-2,1,-2,4,0,-1,0,1,-2,1,-2,-1
-2,1,-2,0,4,2,-1,1,-1,-1,-1,2
-1,2,0,-1,2,4,-1,0,-1,1,1,0
-1,-1,1,0,-1,-1,4,-2,2,0,0,0
-1,2,-2,1,1,0,-2,4,-1,1,-1,0
1,-2,2,-2,-1,-1,2,-1,4,0,0,1
-1,2,1,1,-1,1,0,1,0,4,1,-1
1,1,2,-2,-1,1,0,-1,0,1,4,-1
-1,-1,0,-1,2,0,0,0,1,-1,-1,4