Laminated lattice Λ₁₇

J. Leech, Some sphere packings in higher space, Canadian J. Math. 16 (1964), 657–682, doi:10.4153/CJM-1964-065-1.

This packing consists of a lattice in 17 dimensions. A Gram matrix for the lattice is given below as comma-separated values. See the table of densities for how this packing compares with other dimensions.

17 × 17 Gram matrix

4,-2,-2,2,-2,2,-2,-2,2,-2,2,2,0,1,1,-1,-1
-2,4,2,-2,2,-2,2,2,-2,2,-2,-2,1,0,0,1,1
-2,2,4,0,0,-2,2,2,0,2,-2,-2,-1,1,1,0,2
2,-2,0,4,-2,2,-2,-2,2,-2,2,2,-1,1,1,0,0
-2,2,0,-2,4,0,0,0,-2,1,-1,-1,2,-2,-2,2,1
2,-2,-2,2,0,4,-2,-2,1,-2,2,2,0,0,-1,1,0
-2,2,2,-2,0,-2,4,2,-1,2,-2,-2,0,1,0,0,1
-2,2,2,-2,0,-2,2,4,-1,2,-2,-2,-1,0,1,0,0
2,-2,0,2,-2,1,-1,-1,4,0,0,0,-2,0,0,0,1
-2,2,2,-2,1,-2,2,2,0,4,-2,-2,-1,-1,-1,0,1
2,-2,-2,2,-1,2,-2,-2,0,-2,4,2,1,0,0,-1,-1
2,-2,-2,2,-1,2,-2,-2,0,-2,2,4,0,1,1,-1,-2
0,1,-1,-1,2,0,0,-1,-2,-1,1,0,4,-1,0,1,0
1,0,1,1,-2,0,1,0,0,-1,0,1,-1,4,2,-2,0
1,0,1,1,-2,-1,0,1,0,-1,0,1,0,2,4,-1,-1
-1,1,0,0,2,1,0,0,0,0,-1,-1,1,-2,-1,4,1
-1,1,2,0,1,0,1,0,1,1,-1,-2,0,0,-1,1,4