Bierbrauer-Edel packing

J. Bierbrauer and Y. Edel, Dense sphere packings from new codes, J. Algebraic Combin. 11 (2000), 95–100, doi:10.1023/A:1008733715001.

This packing consists of 512 translates of a lattice in 18 dimensions. A Gram matrix for the lattice is given below as comma-separated values, and the translation vectors are specified as rational linear combinations of the basis vectors corresponding to the Gram matrix. See the table of densities for how this packing compares with other dimensions.

18 × 18 Gram matrix

4,2,-2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2
2,4,-2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2
-2,-2,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,-2,-2
2,2,0,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0
2,2,0,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0
2,2,0,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0
2,2,0,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0
2,2,0,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0
2,2,0,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,0,0
2,2,0,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,0,0
2,2,0,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,0,0
2,2,0,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,0,0
2,2,0,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,0,0
2,2,0,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,0,0
2,2,0,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,0,0
2,2,-2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,9,-5,-5
2,2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-5,9,7
2,2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-5,7,9

512 translation vectors

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2
0,0,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2
0,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0
0,0,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0
0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2
0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0
0,0,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2
0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2
0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0
0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0
0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2
0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2
0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0
0,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0
0,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2
0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0
0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0
0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2
0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0
0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2
0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0
0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2
0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0
0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2
0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0
0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0
0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0
0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2
0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2
0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0
0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0
0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2
0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,0
0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0
0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2
0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0
0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2
0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2
0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0
0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2
0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0
0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0
0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2
0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0
0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2
0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2
0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,0
0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2
0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2
0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0
0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0
0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0
0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2
0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0
0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0
0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0
0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2
0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2
0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0
0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0
0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2
0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0
0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2
0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2
0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0
0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2
0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2
0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2
0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0
0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0
0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0
0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2
0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0
0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2
0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2
0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0
0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0
0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2
0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0
0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0
0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0
0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2
0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2
0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0
0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0
0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2
0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2
0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,0
0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2
0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2
0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2
0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2
0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2
0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0
0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2
0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0
0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0
0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2
0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0
0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2
0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0
0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2
0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0
0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0
0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2
0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2
0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0
0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0
0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0
0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2
0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0
0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0
0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2
0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2
0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2
0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0
0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0
0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0,0
0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0
0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0
0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0
0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2
0,1/2,0,0,0,0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2
0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0
0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2
0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0
0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0
0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0
0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2
0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0
0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0
0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2
0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0
0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0
0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2
0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0
0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0
0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,0
0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0
0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2
0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0
0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0
0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2
0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0
0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2
0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2
0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0
0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0
0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0
0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2
0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0
0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2
0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0
0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0
0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2
0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2
0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0
0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2
0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0
0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2
0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2
0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0
0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2
0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2
0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0
0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2
0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0
0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0
0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0
0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0
0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0
0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0
0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0
0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2
0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0
0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2
0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0
0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0
0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0
0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0
0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2
0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0
0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2
0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2
0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0
0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2
0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0
0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2
0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0
0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2
0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2
0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2
0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0
0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,0,0,0,0,1/2
0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0
0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2
0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0
0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0
1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0
1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2
1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0
1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0
1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2
1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0
1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2
1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0
1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2
1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0
1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2
1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0
1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0
1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2
1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0
1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2
1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0
1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2
1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0
1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0
1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2
1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2
1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2
1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0
1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0
1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2
1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0
1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0
1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2
1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0
1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2
1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2
1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2
1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0
1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2
1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,0,0
1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0
1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0
1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2
1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0
1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2
1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0
1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0
1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2
1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0
1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2
1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2
1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0
1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0
1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0
1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0
1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2
1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0
1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0
1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2
1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2
1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0
1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2
1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0
1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2
1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0
1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0
1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2
1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2
1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2
1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0
1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2
1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0
1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2
1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2
1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0
1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0
1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0
1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0
1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0
1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0
1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2
1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0
1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2
1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0
1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2
1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2
1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2
1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0
1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0
1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2
1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2
1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0
1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0
1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2
1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0
1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0
1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0
1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0
1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2
1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2
1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2
1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0
1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2
1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,0
1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0
1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2
1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2
1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2
1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0
1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2
1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0
1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0
1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2
1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0
1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2
1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2
1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0
1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0
1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0
1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2
1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0
1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2
1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0
1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0
1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0
1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0
1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0
1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,0
1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0
1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2
1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0
1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0
1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0,0,0
1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0
1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2
1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0
1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2
1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0
1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0
1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0
1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2
1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0
1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2
1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0
1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0
1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0
1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0
1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1/2,0,0
1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2
1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0
1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0
1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2
1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0
1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2
1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,0
1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2
1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2
1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0
1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0
1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0
1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0
1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0,0,0,1/2,0
1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0
1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,0,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,0,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,0,0,0,0,1/2,0
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0,0,0,0,0
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2,0,0,1/2,0
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,1/2,0,0,0,0,0,1/2,0,0
1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,1/2