Laminated lattice Λ₁₉

J. Leech, Some sphere packings in higher space, Canadian J. Math. 16 (1964), 657–682, doi:10.4153/CJM-1964-065-1.

This packing consists of a lattice in 19 dimensions. A Gram matrix for the lattice is given below as comma-separated values. See the table of densities for how this packing compares with other dimensions.

19 × 19 Gram matrix

4,2,-2,2,2,2,2,2,0,2,2,1,1,2,2,1,1,2,2
2,4,-2,2,2,2,2,2,0,2,2,1,2,1,1,1,2,1,1
-2,-2,4,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,-1,-1,-1,-2,-1,-1,-1
2,2,0,4,2,2,2,2,1,1,1,0,1,0,1,0,1,0,1
2,2,0,2,4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,-1,2,0,1
2,2,0,2,2,4,2,2,1,1,1,1,0,0,1,0,2,1,2
2,2,0,2,2,2,4,2,1,1,1,0,0,1,2,-1,1,1,2
2,2,0,2,2,2,2,4,1,1,1,1,0,0,2,-1,2,0,2
0,0,0,1,1,1,1,1,4,-3,-3,2,-2,-2,2,-2,2,-2,2
2,2,0,1,1,1,1,1,-3,6,4,-2,3,2,0,2,0,3,-1
2,2,0,1,1,1,1,1,-3,4,6,-1,3,3,-1,2,-1,2,0
1,1,-2,0,1,1,0,1,2,-2,-1,4,0,-1,2,0,2,-1,2
1,2,-1,1,1,0,0,0,-2,3,3,0,4,1,0,2,0,1,-1
2,1,-1,0,1,0,1,0,-2,2,3,-1,1,4,0,1,-1,2,0
2,1,-1,1,2,1,2,2,2,0,-1,2,0,0,4,-1,2,0,2
1,1,-2,0,-1,0,-1,-1,-2,2,2,0,2,1,-1,4,0,1,0
1,2,-1,1,2,2,1,2,2,0,-1,2,0,-1,2,0,4,-1,2
2,1,-1,0,0,1,1,0,-2,3,2,-1,1,2,0,1,-1,4,0
2,1,-1,1,1,2,2,2,2,-1,0,2,-1,0,2,0,2,0,4