Laminated lattice Λ21
J. Leech, Some sphere packings in higher space, Canadian J. Math. 16 (1964), 657–682, doi:10.4153/CJM-1964-065-1.
This packing consists of a lattice in 21 dimensions. A Gram matrix for the lattice is given below as comma-separated values. See the table of densities for how this packing compares with other dimensions.
21 × 21 Gram matrix
4,2,-2,2,2,2,1,-1,-1,2,1,-1,-1,-1,-1,0,1,2,2,2,1
2,4,-2,2,2,2,1,1,1,2,1,1,1,-1,0,-1,0,0,2,1,2
-2,-2,4,0,0,0,-2,0,0,0,-2,0,0,2,1,1,-1,0,-2,-1,-1
2,2,0,4,2,2,1,-1,-1,2,1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,1,2,2
2,2,0,2,4,2,1,-1,-1,2,1,-1,-1,0,0,0,1,1,2,2,2
2,2,0,2,2,4,1,-1,-1,2,0,0,0,-1,1,-1,1,1,1,2,1
1,1,-2,1,1,1,4,-2,-2,0,2,-1,-1,-2,0,-2,2,-1,2,2,2
-1,1,0,-1,-1,-1,-2,4,2,0,-1,2,2,1,1,1,-2,0,0,-2,-1
-1,1,0,-1,-1,-1,-2,2,4,0,-1,2,2,1,0,0,-1,0,-1,-2,0
2,2,0,2,2,2,0,0,0,4,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,2,1,1
1,1,-2,1,1,0,2,-1,-1,1,4,-2,-2,0,-2,-2,2,-1,2,2,2
-1,1,0,-1,-1,0,-1,2,2,-1,-2,4,2,-1,2,0,-1,0,-1,-2,0
-1,1,0,-1,-1,0,-1,2,2,-1,-2,2,4,0,2,1,-2,0,-1,-1,-1
-1,-1,2,0,0,-1,-2,1,1,1,0,-1,0,4,0,0,0,1,0,0,0
-1,0,1,-1,0,1,0,1,0,-1,-2,2,2,0,4,0,0,1,0,0,0
0,-1,1,-1,0,-1,-2,1,0,-1,-2,0,1,0,0,4,-2,1,-1,-1,-2
1,0,-1,0,1,1,2,-2,-1,1,2,-1,-2,0,0,-2,4,1,2,2,2
2,0,0,0,1,1,-1,0,0,1,-1,0,0,1,1,1,1,4,1,1,0
2,2,-2,1,2,1,2,0,-1,2,2,-1,-1,0,0,-1,2,1,4,2,2
2,1,-1,2,2,2,2,-2,-2,1,2,-2,-1,0,0,-1,2,1,2,4,2
1,2,-1,2,2,1,2,-1,0,1,2,0,-1,0,0,-2,2,0,2,2,4