34-dimensional Elkies lattice

N. D. Elkies, personal communication

This packing consists of a lattice in 34 dimensions. A Gram matrix for the lattice is given below as comma-separated values. See the table of densities for how this packing compares with other dimensions.

34 × 34 Gram matrix

6,-3,-3,-3,-1,2,0,0,1,-3,1,0,-2,2,1,1,-2,2,-1,2,0,2,-1,-1,-1,1,1,1,1,0,0,-1,-1,0
-3,6,0,0,-1,-1,1,1,2,1,-2,-2,0,-2,1,0,0,-2,2,1,-2,0,1,2,0,-1,1,-1,-1,1,0,0,1,1
-3,0,6,0,1,-1,-1,1,-2,2,1,-1,1,-1,-2,1,3,-2,-2,-1,1,-1,0,1,0,-1,-1,1,-1,0,1,1,0,-1
-3,0,0,6,1,-1,-1,-1,-1,2,1,1,1,0,-1,-2,0,-1,1,-2,1,-2,-1,0,0,1,-1,-1,0,0,-1,1,0,0
-1,-1,1,1,6,-3,-3,-3,-2,1,0,0,-1,2,0,0,1,1,0,-2,-1,0,0,2,1,-1,-1,0,-1,0,1,0,0,1
2,-1,-1,-1,-3,6,0,0,1,-2,-1,2,-1,-1,1,1,-2,1,0,1,1,-1,1,-1,0,1,0,0,1,-1,-1,0,1,0
0,1,-1,-1,-3,0,6,0,2,1,-2,-1,1,-1,-1,1,-1,0,1,2,1,-1,-1,-1,0,0,1,-1,0,1,-1,0,-1,-1
0,1,1,-1,-3,0,0,6,2,-2,1,-2,1,-1,-1,-1,1,-1,-2,1,-1,1,1,-1,-1,0,1,1,1,0,0,-1,0,0
1,2,-2,-1,-2,1,2,2,6,-3,-3,-3,-1,1,-1,0,-2,0,1,2,0,0,0,-1,0,0,1,0,2,0,-2,-1,0,1
-3,1,2,2,1,-2,1,-2,-3,6,0,0,0,-1,0,2,2,-2,0,-1,0,0,-1,1,0,0,0,-1,-2,2,1,1,0,-1
1,-2,1,1,0,-1,-2,1,-3,0,6,0,2,0,-1,-1,1,0,-2,-1,0,1,0,0,-1,0,0,1,0,-1,2,0,-1,-1
0,-2,-1,1,0,2,-1,-2,-3,0,0,6,1,-2,1,-1,0,1,1,-2,1,-1,0,0,0,1,-1,0,-1,-1,0,2,1,0
-2,0,1,1,-1,-1,1,1,-1,0,2,1,6,-3,-3,-3,1,-1,0,-1,1,0,0,-1,0,-1,-1,1,-1,0,1,1,0,-1
2,-2,-1,0,2,-1,-1,-1,1,-1,0,-2,-3,6,0,0,0,1,-1,0,-1,1,0,0,1,0,0,0,1,-1,0,-1,-1,0
1,1,-2,-1,0,1,-1,-1,-1,0,-1,1,-3,0,6,0,-1,1,1,0,-1,0,1,1,1,0,0,-2,0,0,-1,0,1,1
1,0,1,-2,0,1,1,-1,0,2,-1,-1,-3,0,0,6,0,0,0,1,0,0,-1,1,-1,0,2,0,0,1,0,-1,0,0
-2,0,3,0,1,-2,-1,1,-2,2,1,0,1,0,-1,0,6,-3,-3,-3,0,1,0,0,-1,1,1,0,-2,2,1,2,0,0
2,-2,-2,-1,1,1,0,-1,0,-2,0,1,-1,1,1,0,-3,6,0,0,-1,0,1,0,0,-1,0,0,0,-2,2,-1,1,1
-1,2,-2,1,0,0,1,-2,1,0,-2,1,0,-1,1,0,-3,0,6,0,0,-1,0,1,0,0,-1,1,1,-2,-2,1,0,0
2,1,-1,-2,-2,1,2,1,2,-1,-1,-2,-1,0,0,1,-3,0,0,6,0,0,-1,0,1,0,-1,-1,0,1,-1,-2,-1,0
0,-2,1,1,-1,1,1,-1,0,0,0,1,1,-1,-1,0,0,-1,0,0,6,-3,-3,-3,0,1,-2,0,0,0,-2,2,-1,-1
2,0,-1,-2,0,-1,-1,1,0,0,1,-1,0,1,0,0,1,0,-1,0,-3,6,0,0,-1,0,1,2,0,0,2,0,0,0
-1,1,0,-1,0,1,-1,1,0,-1,0,0,0,0,1,-1,0,1,0,-1,-3,0,6,0,2,-1,0,-1,2,-2,0,-2,1,0
-1,2,1,0,2,-1,-1,-1,-1,1,0,0,-1,0,1,1,0,0,1,0,-3,0,0,6,0,-2,1,0,-2,0,2,0,1,1
-1,0,0,0,1,0,0,-1,0,0,-1,0,0,1,1,-1,-1,0,0,1,0,-1,2,0,6,-3,-3,-3,1,-1,-2,-1,0,0
1,-1,-1,1,-1,1,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,1,-1,0,0,1,0,-1,-2,-3,6,0,0,0,1,-1,2,-1,0
1,1,-1,-1,-1,0,1,1,1,0,0,-1,-1,0,0,2,1,0,-1,-1,-2,1,0,1,-3,0,6,0,1,1,1,-2,0,0
1,-1,1,-1,0,0,-1,1,0,-1,1,0,1,0,-2,0,0,0,1,-1,0,2,-1,0,-3,0,0,6,0,-2,2,1,0,-1
1,-1,-1,0,-1,1,0,1,2,-2,0,-1,-1,1,0,0,-2,0,1,0,0,0,2,-2,1,0,1,0,6,-3,-3,-3,-1,-1
0,1,0,0,0,-1,1,0,0,2,-1,-1,0,-1,0,1,2,-2,-2,1,0,0,-2,0,-1,1,1,-2,-3,6,0,0,0,1
0,0,1,-1,1,-1,-1,0,-2,1,2,0,1,0,-1,0,1,2,-2,-1,-2,2,0,2,-2,-1,1,2,-3,0,6,0,1,0
-1,0,1,1,0,0,0,-1,-1,1,0,2,1,-1,0,-1,2,-1,1,-2,2,0,-2,0,-1,2,-2,1,-3,0,0,6,0,0
-1,1,0,0,0,1,-1,0,0,0,-1,1,0,-1,1,0,0,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,0,0,-1,0,1,0,6,3
0,1,-1,0,1,0,-1,0,1,-1,-1,0,-1,0,1,0,0,1,0,0,-1,0,0,1,0,0,0,-1,-1,1,0,0,3,6