35-dimensional Conway-Sloane lattice

J. H. Conway and N. J. A. Sloane, Sphere packings, lattices and groups, third edition, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 290, Springer-Verlag, New York, 1999, doi:10.1007/978-1-4757-6568-7.

This packing consists of a lattice in 35 dimensions. A Gram matrix for the lattice is given below as comma-separated values. See the table of densities for how this packing compares with other dimensions.

35 × 35 Gram matrix

8,3,3,4,3,4,4,4,5,3,3,4,3,4,4,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,0,0,0
3,8,4,3,4,3,4,4,5,4,4,4,4,4,2,2,2,4,4,2,2,0,0,0,0,4,4,4,2,0,0,0,2,4,4
3,4,8,3,4,2,4,4,3,2,4,5,4,3,2,2,2,4,2,2,2,2,2,0,0,2,2,2,2,0,0,2,4,2,0
4,3,3,8,3,4,3,4,6,2,3,5,2,3,4,4,4,4,4,2,0,2,2,2,2,4,2,2,4,2,0,0,0,0,0
3,4,4,3,8,3,3,4,6,2,4,3,4,2,2,2,2,2,4,2,2,0,0,0,0,2,2,2,4,2,2,4,2,2,4
4,3,2,4,3,10,5,2,7,4,4,4,4,6,5,5,3,3,4,2,0,0,0,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4
4,4,4,3,3,5,10,3,7,3,4,6,5,6,4,4,3,5,4,2,0,2,0,0,0,4,4,2,0,0,2,4,4,2,0
4,4,4,4,4,2,3,8,5,2,2,3,2,3,4,2,4,4,4,2,2,2,2,2,2,2,4,4,2,0,2,2,0,0,0
5,5,3,6,6,7,7,5,12,4,4,6,5,5,5,5,5,5,6,2,0,2,0,2,2,4,4,4,4,2,2,4,2,2,4
3,4,2,2,2,4,3,2,4,8,4,4,4,4,2,4,4,2,2,2,2,2,0,2,2,2,0,0,0,2,2,0,2,4,4
3,4,4,3,4,4,4,2,4,4,8,5,4,3,2,4,2,2,4,2,2,0,0,0,0,4,2,0,2,4,2,2,4,2,0
4,4,5,5,3,4,6,3,6,4,5,10,4,5,2,4,5,5,4,2,0,4,2,0,0,4,2,2,2,2,2,2,4,2,0
3,4,4,2,4,4,5,2,5,4,4,4,8,3,2,4,2,4,2,2,2,2,0,0,0,4,2,0,0,0,0,2,2,2,4
4,4,3,3,2,6,6,3,5,4,3,5,3,10,5,3,4,4,4,2,0,2,2,0,0,2,2,2,0,2,4,2,2,4,4
4,2,2,4,2,5,4,4,5,2,2,2,2,5,8,4,4,4,4,0,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0,0
4,2,2,4,2,5,4,2,5,4,4,4,4,3,4,8,4,4,4,0,0,2,0,2,2,4,2,0,2,4,2,0,0,0,0
4,2,2,4,2,3,3,4,5,4,2,5,2,4,4,4,8,4,4,0,0,4,2,2,2,2,0,2,2,2,4,2,0,0,0
4,4,4,4,2,3,5,4,5,2,2,5,4,4,4,4,4,8,4,0,0,4,4,2,0,4,4,4,2,0,0,0,0,0,0
4,4,2,4,4,4,4,4,6,2,4,4,2,4,4,4,4,4,8,0,0,0,0,0,2,4,4,4,4,4,4,2,0,0,0
2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,8,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
2,2,2,0,2,0,0,2,0,2,2,0,2,0,2,0,0,0,0,4,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
2,0,2,2,0,0,2,2,2,2,0,4,2,2,2,2,4,4,0,0,0,8,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
2,0,2,2,0,0,0,2,0,0,0,2,0,2,2,0,2,4,0,0,0,4,8,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
2,0,0,2,0,2,0,2,2,2,0,0,0,0,2,2,2,2,0,0,0,0,4,8,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
2,0,0,2,0,2,0,2,2,2,0,0,0,0,2,2,2,0,2,0,0,0,0,4,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
2,4,2,4,2,2,4,2,4,2,4,4,4,2,2,4,2,4,4,0,0,0,0,0,0,8,4,0,0,0,0,0,0,0,0
2,4,2,2,2,2,4,4,4,0,2,2,2,2,2,2,0,4,4,0,0,0,0,0,0,4,8,4,0,0,0,0,0,0,0
2,4,2,2,2,2,2,4,4,0,0,2,0,2,2,0,2,4,4,0,0,0,0,0,0,0,4,8,4,0,0,0,0,0,0
2,2,2,4,4,2,0,2,4,0,2,2,0,0,2,2,2,2,4,0,0,0,0,0,0,0,0,4,8,4,0,0,0,0,0
2,0,0,2,2,4,0,0,2,2,4,2,0,2,2,4,2,0,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,8,4,0,0,0,0
2,0,0,0,2,2,2,2,2,2,2,2,0,4,2,2,4,0,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,8,4,0,0,0
1,0,2,0,4,2,4,2,4,0,2,2,2,2,2,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,8,4,0,0
0,2,4,0,2,2,4,0,2,2,4,4,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,8,4,0
0,4,2,0,2,2,2,0,2,4,2,2,2,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,8,8
0,4,0,0,4,4,0,0,4,4,0,0,4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,16